Sebelum membaca tugas ini, mimin sarankan untuk membaca kembali mengenai limit jumlah riemann, sebab dengan konsep itu kita akan mencoba menyelesaikan soal-soal pada tugas kali ini.
Pada tugas kalkulus kali ini, mimin bakal share hasil penyelesaian soal no 14 dan 15. Tanpa basi-basi mari kita lihat bersama soal berikut :
Soal 1 :
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x), garis x=a, garis x=b dan sumbu x. Jika :
Penyelesaian :
Perhatikan gambar berikut :
Gambar diatas hanya sebagai ilustrasi untuk menambah keyakinan (lebih mantab) dalam mengerjakan soal ini :P .
Berdasarkan limit jumlah riemann, kita punya :
Dalam persamaan di atas :
Sehingga kita peroleh rumus :
Pada soal 1, mempunyai selang [-2,2]. Jadi jika selang [-2,2] dibagi n bagian yang sama panjang, sehingga panjang setiap selang bagiannya adalah :
Titik pembagian selangnya adalah :
Misalkan :
Sehingga :
.png)
Berdasarkan rumus limit jumlah reamann di awal, maka luas daerah yang kita cari adalah :
Mimin sadar masih banyak kurang dalam menyusun solusi atas masalah matematika yang diberikan. Jadi mimin butuh saran dan kritik kalian. ^_^
